Inhoud

De tangens (tan)

Wat is de tangens (tan)?

Wanneer gebruik je de tangens (tan)?

De sinus (sin)

Wat is de sinus (sin)?

Wanneer gebruik je de sinus (sin)?

De cosinus (cos)

Wat is de cosinus (cos)?

Wanneer gebruik je de cosinus (cos)?

Van hellingsgetal naar hellingshoek en van hellingsgetal naar hellingspercentage

Van hellingsgetal naar hellingshoek (en andersom).

Van hellingsgetal naar hellingspercentage (en andersom)

De tangens (tan)

Wat is de tangens (tan) ?

De tangens is een term die je gebruikt om bijvoorbeeld een hoek of lijnsstuk te berekenen. Ook word de tan vaak gebruikt om het hellingspercentage te berekenen.

Wanneer gebruik je de tangens (tan)?

Je gebruikt de tangens als je de lengte van de overstaande rechthoekzijde van de hoek weet en de lengte van de aanliggende rechthoekzijde weet. De 'formule' die bij de tangens hoord is:

Formule: tan( hoek x) = overstaande rechthoekzijde/ aanliggende rechtehoekzijde

(Ook kort te onthouden als TOA : Tangens is de Overstaande rechthoekszijde gedeeld door de Aanliggende rechtehoekszijde)

Uit de formule komt het hellingsgetal. 

De sinus (sin)

Wat is de sinus (sin)?

De sinus is een term die je ook gebruikt voor her berekenen van de graden van een hoek of een lijnstuk. Het verschil met de tangens (en de consinus) is dat dat je voor de sinus de lengte van de overstaande rechthoekszijde en de lengte van de schuine zijde nodig hebt.

Wanneer gebruik je de sinus (sin)?

Dus de sinus gebruik je als je de gegevens van de overstaand rechthoekszijde en de schuine zijde weet

Formule: sin (hoek x) = overstaande rechthoekszijde/schuine zijde

(Ook kort te onthouden als SOS: de Sinus is de Overstaande rechthoekzijde gedeeld door de Schuine zijde.)

Hieruit krijg je net zoals bij de tangens weer het hellingsgetal

De cosinus (cos)

Wat is de cosinus (cos)?

De cosinus is de term die je net zoals de tangens en de sinus gebruikt voor het berekenen van de graden van hoeken of bijvoorbeeld lijnstukken.

Wanneer gebruik je de cosinus (cos)?

De cosinus gebruik je als je de lengte van de aanliggende rechthoekszijde weet en de lengte van de schuine zijde.

Formule: cos (hoek x) = aanliggende rechthoekszijde/ schuine zijde

En hieruit volgt het hellingsgetal. 

Van hellingsgetal naar hellingshoek en van hellingsgetal naar hellingspercentage

Zoals al boven aangegeven krijg je door de formules van de tan, sin en cos in te vullen altijd als antwoord het hellingsgetal. Als je de graden van de hoek wilt weten moet je de hellingshoek berekenen en als je wilt weten hoe stijl de hoek is in procenten dan moet je het hellingspercentage berekenen. 

Van hellingsgetal naar hellingshoek (en andersom).

Je rekent de hellingshoek uit door het hellingsgetal door tan-¹, sin‐¹ of con‐¹ te doen. Als je de sinus hebt gebruikt om het hellingsgetal uit te rekenen gebruik je sin‐¹, als je de tangens hebt gebruikt  gebruik je tan‐¹ en als je de cosinus hebt gebruik gebruik je cos‐¹.

(Onthoudt dat de ‐¹ geen exponent is, maar echt bij de tan, sin of cos hoord. Daarom is er ook een knop op je rekenmachine voor de tan‐¹, sin ‐¹ en cos‐¹. Bij een Casio rekenmachine is dat: shift + tan,sin of cos.) 

Dus: hellingsgetal ---------> hellingshoek =

tan‐¹(hellingsgetal), sin‐¹(hellingsgetal) of cos‐¹(hellingsgetal).

Hieruit volgt dus de hellingshoek in graden. 

Van hellingshoek naar hellingsgetal gebruik je ook de sinus, tangens of cosinus, alleen dan zonder de ‐¹.

Dus hellingshoek ----------> hellingsgetal =

tan(hellingshoek), sin(hellingshoek) of cos(hellingshoek)

Van hellingsgetal naar hellingspercentage (en andersom).

Als je het hellingsgetal weet, kun je het hellingspercentage berekenen door het hellingsgetal keer 100 te doen.

Dus: hellingsgetal ----------> hellingspercentage =

 Hellingsgetal x 100 = hellingspercentage

Andersom kun je het hellingsgetal berekenen door het hellingspercentage gedeeld door 100 te doen.

Dus: hellingspercentage ----------> hellingsgetal =

 Hellingspercentage / 100 = hellingsgetal

Bekijk ook: